다음을 풀어보세요: n+2=sqrt{a-n}

$$n + 2 = \sqrt { a - n }$$

a에 대한 해

$$a=\left(n+1\right)\left(n+4\right)$$

$$n+2\geq 0$$

무리 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\sqrt{a-n}=n+2$$

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$a-n=\left(n+2\right)^{2}$$

수식의 양쪽에서 -n을(를) 뺍니다.

$$a-n-\left(-n\right)=\left(n+2\right)^{2}-\left(-n\right)$$

자신에서 -n을(를) 빼면 0이(가) 남습니다.

$$a=\left(n+2\right)^{2}-\left(-n\right)$$

\left(n+2\right)^{2}에서 -n을(를) 뺍니다.

$$a=\left(n+2\right)^{2}+n$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$a=\left(n+1\right)\left(n+4\right)$$

$$n=-2\text{ or }arg(n+2)<\pi$$

n에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{4a+9}-5}{2}\text{, }&a=-2\text{ or }arg(\frac{\sqrt{4a+9}-1}{2})<\pi \\n=\frac{-\sqrt{4a+9}-5}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4a+9}-1}{2})<\pi \end{matrix}\right.$$

n에 대한 해

$$n=\frac{\sqrt{4a+9}-5}{2}$$

$$a\geq -2$$