다음을 풀어보세요: mn+2mn(m)-3(-2m^2n)+61

$$mn + 2 mn ( m ) - 3 ( - 2 m ^ { 2 } n ) + 61$$

m 관련 미분

$$16mn+n$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

m과(와) m을(를) 곱하여 m^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n-3\left(-2\right)m^{2}n+61)$$

3과(와) -2을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n-\left(-6m^{2}n\right)+61)$$

-6m^{2}n의 반대는 6m^{2}n입니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n+6m^{2}n+61)$$

2m^{2}n과(와) 6m^{2}n을(를) 결합하여 8m^{2}n(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+8m^{2}n+61)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 8nm^{2-1}+nm^{1-1}$$

2에 8n을(를) 곱합니다.

$$16nm^{2-1}+nm^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$16nm^{1}+nm^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$16nm^{1}+nm^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$16nm+nm^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$16nm+n\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$16nm+n$$

계산

$$mn+8nm^{2}+61$$