다음을 풀어보세요: m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

인수 분해

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

m과(와) -11m을(를) 결합하여 -10m(을)를 구합니다.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-10을(를) 제곱합니다.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-4에 -61을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

244에 30을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

100을(를) 7320에 추가합니다.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

7420의 제곱근을 구합니다.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

-10의 반대는 10입니다.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

2에 -61을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}을(를) 풉니다. 10을(를) 2\sqrt{1855}에 추가합니다.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

10+2\sqrt{1855}을(를) -122(으)로 나눕니다.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}을(를) 풉니다. 10에서 2\sqrt{1855}을(를) 뺍니다.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

10-2\sqrt{1855}을(를) -122(으)로 나눕니다.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-5-\sqrt{1855}}{61}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-5+\sqrt{1855}}{61}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

계산

$$30-10m-61m^{2}$$

해답 단계

m과(와) -11m을(를) 결합하여 -10m(을)를 구합니다.

$$-10m-61m^{2}+30$$