다음을 풀어보세요: m^2-14m+13

$$m ^ { 2 } - 14 m + 13$$

인수 분해

$$\left(m-13\right)\left(m-1\right)$$

해답 단계

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 m^{2}+am+bm+13(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-14 ab=1\times 13=13$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=-13 b=-1$$

m^{2}-14m+13을(를) \left(m^{2}-13m\right)+\left(-m+13\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(m^{2}-13m\right)+\left(-m+13\right)$$

첫 번째 그룹 및 -1에서 m를 제한 합니다.

$$m\left(m-13\right)-\left(m-13\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 m-13을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(m-13\right)\left(m-1\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$m^{2}-14m+13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

-14을(를) 제곱합니다.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 13}}{2}$$

-4에 13을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-52}}{2}$$

196을(를) -52에 추가합니다.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144의 제곱근을 구합니다.

$$m=\frac{-\left(-14\right)±12}{2}$$

-14의 반대는 14입니다.

$$m=\frac{14±12}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 m=\frac{14±12}{2}을(를) 풉니다. 14을(를) 12에 추가합니다.

$$m=\frac{26}{2}$$

26을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$m=13$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 m=\frac{14±12}{2}을(를) 풉니다. 14에서 12을(를) 뺍니다.

$$m=\frac{2}{2}$$

2을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$m=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 13을(를) x_{1}로 치환하고 1을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$m^{2}-14m+13=\left(m-13\right)\left(m-1\right)$$

계산

$$\left(m-13\right)\left(m-1\right)$$