다음을 풀어보세요: m+5n=m-n/12m

$$m + 5 n = \frac { m - n } { 12 m }$$

n에 대한 해

$$n=-\frac{m\left(12m-1\right)}{60m+1}$$

$$m\neq -\frac{1}{60}\text{ and }m\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 12m을(를) 곱합니다.

$$12mm+5n\times 12m=m-n$$

m과(와) m을(를) 곱하여 m^{2}(을)를 구합니다.

$$12m^{2}+5n\times 12m=m-n$$

5과(와) 12을(를) 곱하여 60(을)를 구합니다.

$$12m^{2}+60nm=m-n$$

양쪽에 n을(를) 더합니다.

$$12m^{2}+60nm+n=m$$

양쪽 모두에서 12m^{2}을(를) 뺍니다.

$$60nm+n=m-12m^{2}$$

n이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(60m+1\right)n=m-12m^{2}$$

양쪽을 60m+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(60m+1\right)n}{60m+1}=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

60m+1(으)로 나누면 60m+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$n=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

m에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&\text{unconditionally}\\m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\neq 0\end{matrix}\right.$$

m에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }\left(n\neq 0\text{ and }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\right)\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\end{matrix}\right.$$