다음을 풀어보세요: kx^2+2kx+1=0

$$k x ^ { 2 } + 2 k x + 1 = 0$$

k에 대한 해

$$k=-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$kx^{2}+2kx=-1$$

k이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}+2x\right)k=-1$$

양쪽을 x^{2}+2x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)k}{x^{2}+2x}=-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

x^{2}+2x(으)로 나누면 x^{2}+2x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

-1을(를) x^{2}+2x(으)로 나눕니다.

$$k=-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}-k}{k}$$

$$x=-\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}+k}{k}\text{, }k\neq 0$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}-k}{k}$$

$$x=-\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}+k}{k}\text{, }k<0\text{ or }k\geq 1$$