다음을 풀어보세요: k(x)=5x^2+7x+1

$$k ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 7 x + 1$$

인수 분해

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{10}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$5x^{2}+7x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2\times 5}$$

7을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2\times 5}$$

-4에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2\times 5}$$

49을(를) -20에 추가합니다.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-7±\sqrt{29}}{10}을(를) 풉니다. -7을(를) \sqrt{29}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{10}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-7±\sqrt{29}}{10}을(를) 풉니다. -7에서 \sqrt{29}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-7}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-7+\sqrt{29}}{10}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-7-\sqrt{29}}{10}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$5x^{2}+7x+1=5\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{10}\right)$$

계산

$$5x^{2}+7x+1$$