다음을 풀어보세요: k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

계산

$$\frac{1}{k^{41}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 80과(와) -28을(를) 더하여 52을(를) 구합니다.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

k^{93}을(를) k^{52}k^{41}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 k^{52}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

k 관련 미분

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 80과(와) -28을(를) 더하여 52을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

k^{93}을(를) k^{52}k^{41}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 k^{52}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

단순화합니다.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$