다음을 풀어보세요: i2(1+y)-3y=-1

$$i 2 ( 1 + y ) - 3 y = - 1$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i\approx -0.076923077+0.615384615i$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 2i에 1+y(을)를 곱합니다.

$$2i+2iy-3y=-1$$

2iy과(와) -3y을(를) 결합하여 \left(-3+2i\right)y(을)를 구합니다.

$$2i+\left(-3+2i\right)y=-1$$

양쪽 모두에서 2i을(를) 뺍니다.

$$\left(-3+2i\right)y=-1-2i$$

양쪽을 -3+2i(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{-1-2i}{-3+2i}$$

\frac{-1-2i}{-3+2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -3-2i(으)로 곱합니다.

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{\left(-3+2i\right)\left(-3-2i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{\left(-3\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{13}$$

복소수 -1-2i 및 -3-2i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$y=\frac{-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)i^{2}}{13}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$y=\frac{-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)\left(-1\right)}{13}$$

-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$y=\frac{3+2i+6i-4}{13}$$

3+2i+6i-4의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$y=\frac{3-4+\left(2+6\right)i}{13}$$

3-4+\left(2+6\right)i에서 더하기를 합니다.

$$y=\frac{-1+8i}{13}$$

-1+8i을(를) 13(으)로 나눠서 -\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i을(를) 구합니다.

$$y=-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i$$