다음을 풀어보세요: ihbargamma^mupartial_{mu}psi=mcpsi

$$i \hbar \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi = m c \psi$$

c에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(ℏ=0\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(\gamma =0\text{ and }\mu \neq 0\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(∂_{μ}=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$mc\psi =iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$m\psi c=i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }$$

양쪽을 m\psi (으)로 나눕니다.

$$\frac{m\psi c}{m\psi }=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m\psi }$$

m\psi (으)로 나누면 m\psi (으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$c=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m\psi }$$

iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi 을(를) m\psi (으)로 나눕니다.

$$c=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m}$$

m에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(ℏ=0\text{ and }c=0\right)\text{ or }\left(\gamma =0\text{ and }\mu \neq 0\text{ and }c=0\right)\text{ or }\left(∂_{μ}=0\text{ and }c=0\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$mc\psi =iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$c\psi m=i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }$$

양쪽을 c\psi (으)로 나눕니다.

$$\frac{c\psi m}{c\psi }=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c\psi }$$

c\psi (으)로 나누면 c\psi (으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c\psi }$$

iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi 을(를) c\psi (으)로 나눕니다.

$$m=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c}$$