다음을 풀어보세요: ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1}(으)로 나누면 m\psi _{1}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

0을(를) m\psi _{1}(으)로 나눕니다.

$$c^{2}=0$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$c=0 c=0$$

수식이 이제 해결되었습니다. 해답은 동일합니다.

$$c=0$$

근의 공식을 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

양쪽 모두에서 iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}을(를) 뺍니다.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 m\psi _{1}을(를) a로, 0을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

2에 m\psi _{1}을(를) 곱합니다.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

0을(를) 2m\psi _{1}(으)로 나눕니다.

$$c=0$$

m에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

0을(를) c^{2}\psi _{1}(으)로 나눕니다.

$$m=0$$