다음을 풀어보세요: g(y)=y^3+6y/y^2-36divy^2+y-56/y^2+2y-48

$$g ( y ) = \frac { y ^ { 3 } + 6 y } { y ^ { 2 } - 36 } \div \frac { y ^ { 2 } + y - 56 } { y ^ { 2 } + 2 y - 48 }$$

계산

$$\frac{y\left(y^{2}+6\right)}{\left(y-7\right)\left(y+6\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{y^{3}+6y}{y^{2}-36}에 \frac{y^{2}+y-56}{y^{2}+2y-48}의 역수를 곱하여 \frac{y^{3}+6y}{y^{2}-36}을(를) \frac{y^{2}+y-56}{y^{2}+2y-48}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(y^{3}+6y\right)\left(y^{2}+2y-48\right)}{\left(y^{2}-36\right)\left(y^{2}+y-56\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{y\left(y-6\right)\left(y+8\right)\left(y^{2}+6\right)}{\left(y-7\right)\left(y-6\right)\left(y+6\right)\left(y+8\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(y-6\right)\left(y+8\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{y\left(y^{2}+6\right)}{\left(y-7\right)\left(y+6\right)}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{y^{3}+6y}{y^{2}-y-42}$$

확장

$$\frac{y^{3}+6y}{\left(y-7\right)\left(y+6\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{y^{3}+6y}{y^{2}-36}에 \frac{y^{2}+y-56}{y^{2}+2y-48}의 역수를 곱하여 \frac{y^{3}+6y}{y^{2}-36}을(를) \frac{y^{2}+y-56}{y^{2}+2y-48}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(y^{3}+6y\right)\left(y^{2}+2y-48\right)}{\left(y^{2}-36\right)\left(y^{2}+y-56\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{y\left(y-6\right)\left(y+8\right)\left(y^{2}+6\right)}{\left(y-7\right)\left(y-6\right)\left(y+6\right)\left(y+8\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(y-6\right)\left(y+8\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{y\left(y^{2}+6\right)}{\left(y-7\right)\left(y+6\right)}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{y^{3}+6y}{y^{2}-y-42}$$