다음을 풀어보세요: g(x)=x^2-10x-3

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

인수 분해

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}-10x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-10을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4에 -3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

100을(를) 12에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

112의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

-10의 반대는 10입니다.

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}을(를) 풉니다. 10을(를) 4\sqrt{7}에 추가합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

10+4\sqrt{7}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=2\sqrt{7}+5$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}을(를) 풉니다. 10에서 4\sqrt{7}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

10-4\sqrt{7}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=5-2\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 5+2\sqrt{7}을(를) x_{1}로 치환하고 5-2\sqrt{7}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

계산

$$x^{2}-10x-3$$