다음을 풀어보세요: f(x)=x^4+x^3-6x^2

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

인수 분해

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$

해답 단계

x^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(x^{2}+x-6\right)$$

x^{2}+x-6을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+ax+bx-6(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -6을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,6 -2,3$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

이 해답은 합계 1이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-2 b=3$$

x^{2}+x-6을(를) \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

첫 번째 그룹 및 3에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$x^{2}\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

계산

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$