다음을 풀어보세요: f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

x 관련 미분

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

4에서 1을(를) 뺍니다.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

3에 3을(를) 곱합니다.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

계산

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$