다음을 풀어보세요: f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

x 관련 미분

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

2에 -3을(를) 곱합니다.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

계산

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$