다음을 풀어보세요: f(x)=x^3+5x^2+3x-7

$$f ( x ) = x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 3 x - 7$$

x 관련 미분

$$\left(x+3\right)\left(3x+1\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3x^{3-1}+2\times 5x^{2-1}+3x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+2\times 5x^{2-1}+3x^{1-1}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$3x^{2}+10x^{2-1}+3x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+10x^{1}+3x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+10x^{1}+3x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$3x^{2}+10x+3x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$3x^{2}+10x+3\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$3x^{2}+10x+3$$

계산

$$x^{3}+5x^{2}+3x-7$$