다음을 풀어보세요: f(x)=x^2-3xyg(x)=-x^2+5x

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x y g ( x ) = - x ^ { 2 } + 5 x$$

g에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2x-5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=\frac{5}{2}\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-3x^{2}yg=-x^{2}+5x$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-3x^{2}yg=-x^{2}+5x-x^{2}$$

-x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$-3x^{2}yg=-2x^{2}+5x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-3yx^{2}\right)g=5x-2x^{2}$$

양쪽을 -3x^{2}y(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-3yx^{2}\right)g}{-3yx^{2}}=\frac{x\left(5-2x\right)}{-3yx^{2}}$$

-3x^{2}y(으)로 나누면 -3x^{2}y(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{x\left(5-2x\right)}{-3yx^{2}}$$

x\left(5-2x\right)을(를) -3x^{2}y(으)로 나눕니다.

$$g=-\frac{5-2x}{3xy}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{5}{2-3gy}\text{, }&g=0\text{ or }y\neq \frac{2}{3g}\end{matrix}\right.$$