다음을 풀어보세요: f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

g에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

양쪽 모두에서 5x을(를) 뺍니다.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

-3x과(와) -5x을(를) 결합하여 -8x(을)를 구합니다.

$$6ygx=-8x-10$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$6xyg=-8x-10$$

양쪽을 6yx(으)로 나눕니다.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

6yx(으)로 나누면 6yx(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-10-8x을(를) 6yx(으)로 나눕니다.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

g에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

양쪽 모두에서 5x을(를) 뺍니다.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

-3x과(와) -5x을(를) 결합하여 -8x(을)를 구합니다.

$$6ygx=-8x-10$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$6xyg=-8x-10$$

양쪽을 6yx(으)로 나눕니다.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

6yx(으)로 나누면 6yx(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-8x-10을(를) 6yx(으)로 나눕니다.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

양쪽에 3x을(를) 더합니다.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

5x과(와) 3x을(를) 결합하여 8x(을)를 구합니다.

$$8x+6ygx=-10$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

양쪽을 6gy+8(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

6gy+8(으)로 나누면 6gy+8(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

-10을(를) 6gy+8(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$