다음을 풀어보세요: f(x)=3x-1yg(x)=x^2-x-2quad(f+g)(x)

$$f ( x ) = 3 x - 1 y g ( x ) = x ^ { 2 } - x - 2 \quad ( f + g ) ( x )$$

f에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 f+g(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

분배 법칙을 사용하여 -2f-2g에 x(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

3x과(와) x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

양쪽에 2gx을(를) 더합니다.

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

양쪽을 -2x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

-2x(으)로 나누면 -2x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

x\left(4-yg-x+2g\right)을(를) -2x(으)로 나눕니다.

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

g에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 2\left(f+g\right)x을(를) 더합니다.

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

분배 법칙을 사용하여 2에 f+g(을)를 곱합니다.

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

분배 법칙을 사용하여 2f+2g에 x(을)를 곱합니다.

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

-x과(와) -3x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

양쪽 모두에서 2fx을(를) 뺍니다.

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

g이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

양쪽을 -yx+2x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

-yx+2x(으)로 나누면 -yx+2x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

x\left(-4+x-2f\right)을(를) -yx+2x(으)로 나눕니다.

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$

f에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 f+g(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

분배 법칙을 사용하여 -2f-2g에 x(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

3x과(와) x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

양쪽에 2gx을(를) 더합니다.

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

양쪽을 -2x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

-2x(으)로 나누면 -2x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

x\left(4-yg-x+2g\right)을(를) -2x(으)로 나눕니다.

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

g에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 2\left(f+g\right)x을(를) 더합니다.

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

분배 법칙을 사용하여 2에 f+g(을)를 곱합니다.

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

분배 법칙을 사용하여 2f+2g에 x(을)를 곱합니다.

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

-x과(와) -3x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

양쪽 모두에서 2fx을(를) 뺍니다.

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

g이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

양쪽을 -yx+2x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

-yx+2x(으)로 나누면 -yx+2x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

x\left(-4+x-2f\right)을(를) -yx+2x(으)로 나눕니다.

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$