다음을 풀어보세요: f(x)=3x^3-9x^2+8x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

x 관련 미분

$$\left(3x-4\right)\left(3x-2\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

3에 3을(를) 곱합니다.

$$9x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

2에 -9을(를) 곱합니다.

$$9x^{2}-18x^{2-1}+8x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$9x^{2}-18x+8x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$9x^{2}-18x+8\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$9x^{2}-18x+8$$

계산

$$3x^{3}-9x^{2}+8x+1$$