다음을 풀어보세요: f(x)=3x^2-5x-2quadyquadg(x)=2x-3

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x - 2 \quad y \quad g ( x ) = 2 x - 3$$

g에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{3x^{2}-7x+3}{2xy}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}\text{ or }x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 3x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-5x-2ygx=2x-3-3x^{2}$$

양쪽에 5x을(를) 더합니다.

$$-2ygx=2x-3-3x^{2}+5x$$

2x과(와) 5x을(를) 결합하여 7x(을)를 구합니다.

$$-2ygx=7x-3-3x^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2xy\right)g=-3x^{2}+7x-3$$

양쪽을 -2yx(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-2xy\right)g}{-2xy}=\frac{-3x^{2}+7x-3}{-2xy}$$

-2yx(으)로 나누면 -2yx(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{-3x^{2}+7x-3}{-2xy}$$

-3x^{2}+7x-3을(를) -2yx(으)로 나눕니다.

$$g=-\frac{-3x^{2}+7x-3}{2xy}$$

g에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{3x^{2}-7x+3}{2xy}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}\text{ or }x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 3x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-5x-2ygx=2x-3-3x^{2}$$

양쪽에 5x을(를) 더합니다.

$$-2ygx=2x-3-3x^{2}+5x$$

2x과(와) 5x을(를) 결합하여 7x(을)를 구합니다.

$$-2ygx=7x-3-3x^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2xy\right)g=-3x^{2}+7x-3$$

양쪽을 -2yx(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-2xy\right)g}{-2xy}=\frac{-3x^{2}+7x-3}{-2xy}$$

-2yx(으)로 나누면 -2yx(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$g=\frac{-3x^{2}+7x-3}{-2xy}$$

7x-3-3x^{2}을(를) -2yx(으)로 나눕니다.

$$g=-\frac{-3x^{2}+7x-3}{2xy}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{28gy+4\left(gy\right)^{2}+13}}{6}+\frac{gy}{3}+\frac{7}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{28gy+4\left(gy\right)^{2}+13}}{6}+\frac{gy}{3}+\frac{7}{6}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{28gy+4\left(gy\right)^{2}+13}}{6}+\frac{gy}{3}+\frac{7}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{28gy+4\left(gy\right)^{2}+13}}{6}+\frac{gy}{3}+\frac{7}{6}\text{, }g=0\text{ or }y\geq \frac{3|g|}{g^{2}}-\frac{7}{2g}\text{ or }y\leq -\frac{3|g|}{g^{2}}-\frac{7}{2g}$$