다음을 풀어보세요: f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

인수 분해

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}+7x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

7을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

49을(를) -4에 추가합니다.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

45의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}을(를) 풉니다. -7을(를) 3\sqrt{5}에 추가합니다.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}을(를) 풉니다. -7에서 3\sqrt{5}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-7+3\sqrt{5}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-7-3\sqrt{5}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

계산

$$x^{2}+7x+1$$