다음을 풀어보세요: f(x)=-7x^4+8x^2-3x+5

$$f ( x ) = - 7 x ^ { 4 } + 8 x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

x 관련 미분

$$-28x^{3}+16x-3$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4\left(-7\right)x^{4-1}+2\times 8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

4에 -7을(를) 곱합니다.

$$-28x^{4-1}+2\times 8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

4에서 1을(를) 뺍니다.

$$-28x^{3}+2\times 8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

2에 8을(를) 곱합니다.

$$-28x^{3}+16x^{2-1}-3x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$-28x^{3}+16x^{1}-3x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-28x^{3}+16x^{1}-3x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-28x^{3}+16x-3x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-28x^{3}+16x-3$$

계산

$$5-3x+8x^{2}-7x^{4}$$