다음을 풀어보세요: f(x)=-4(-4x^2+16)^3+5

$$f ( x ) = - 4 ( - 4 x ^ { 2 } + 16 ) ^ { 3 } + 5$$

계산

$$-256\left(4-x^{2}\right)^{3}+5$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(-4x^{2}+16\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096(을)를 곱합니다.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

-16384과(와) 5을(를) 더하여 -16379을(를) 구합니다.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

확장

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(-4x^{2}+16\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096(을)를 곱합니다.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

-16384과(와) 5을(를) 더하여 -16379을(를) 구합니다.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$