다음을 풀어보세요: f(x)=(x-5)^3(x+4)^2

$$f ( x ) = ( x - 5 ) ^ { 3 } ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

계산

$$\left(x+4\right)^{2}\left(x-5\right)^{3}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(x-5\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x+4\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{3}-15x^{2}+75x-125에 x^{2}+8x+16(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$

확장

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(x-5\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x+4\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{3}-15x^{2}+75x-125에 x^{2}+8x+16(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$