다음을 풀어보세요: f(x)=(x+2x^3)^4a=-1

$$f ( x ) = ( x + 2 x ^ { 3 } ) ^ { 4 } a = - 1$$

a에 대한 해

$$a=-\frac{1}{\left(2x^{3}+x\right)^{4}}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(2x^{3}+x\right)^{4}a=-1$$

양쪽을 \left(x+2x^{3}\right)^{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x^{3}+x\right)^{4}a}{\left(2x^{3}+x\right)^{4}}=-\frac{1}{\left(2x^{3}+x\right)^{4}}$$

\left(x+2x^{3}\right)^{4}(으)로 나누면 \left(x+2x^{3}\right)^{4}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=-\frac{1}{\left(2x^{3}+x\right)^{4}}$$

-1을(를) \left(x+2x^{3}\right)^{4}(으)로 나눕니다.

$$a=-\frac{1}{\left(x\left(2x^{2}+1\right)\right)^{4}}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt[3]{6\sqrt{6+81\sqrt{-\frac{1}{a}}}+54\sqrt[4]{-\frac{1}{a}}}+\sqrt[3]{-6\sqrt{6+81\sqrt{-\frac{1}{a}}}+54\sqrt[4]{-\frac{1}{a}}}}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt[3]{6\sqrt{6+81\sqrt{-\frac{1}{a}}}-54\sqrt[4]{-\frac{1}{a}}}-\sqrt[3]{6\sqrt{6+81\sqrt{-\frac{1}{a}}}+54\sqrt[4]{-\frac{1}{a}}}}{6}\text{, }a<0$$