다음을 풀어보세요: f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

계산

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(3x-25\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(10x-35\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

9x^{2}과(와) 100x^{2}을(를) 결합하여 109x^{2}(을)를 구합니다.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

-150x과(와) -700x을(를) 결합하여 -850x(을)를 구합니다.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

625과(와) 1225을(를) 더하여 1850을(를) 구합니다.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(1301x-38\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

109x^{2}과(와) 1692601x^{2}을(를) 결합하여 1692710x^{2}(을)를 구합니다.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

-850x과(와) -98876x을(를) 결합하여 -99726x(을)를 구합니다.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

1850과(와) 1444을(를) 더하여 3294을(를) 구합니다.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

확장

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(3x-25\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(10x-35\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

9x^{2}과(와) 100x^{2}을(를) 결합하여 109x^{2}(을)를 구합니다.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

-150x과(와) -700x을(를) 결합하여 -850x(을)를 구합니다.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

625과(와) 1225을(를) 더하여 1850을(를) 구합니다.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(1301x-38\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

109x^{2}과(와) 1692601x^{2}을(를) 결합하여 1692710x^{2}(을)를 구합니다.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

-850x과(와) -98876x을(를) 결합하여 -99726x(을)를 구합니다.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

1850과(와) 1444을(를) 더하여 3294을(를) 구합니다.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$