다음을 풀어보세요: f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

인수 분해

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

해답 단계

\frac{1}{4}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

x^{3}-4x^{2}-4x+16을(를) 고려하세요. x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 x^{2}을(를), 두 번째 그룹에서 -4을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-4을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

x^{2}-4을(를) 고려하세요. x^{2}-4을(를) x^{2}-2^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

계산

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$