다음을 풀어보세요: f(x)=1/2x^3-3/2x^2+x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { 2 } + x$$

인수 분해

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$

해답 단계

\frac{1}{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}+2x}{2}$$

x^{3}-3x^{2}+2x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x^{2}-3x+2\right)$$

x^{2}-3x+2을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+ax+bx+2(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2을(를) \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

첫 번째 그룹 및 -1에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$

계산

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$