다음을 풀어보세요: f(x)+2f(1/x)=3x+2

$$f ( x ) + 2 f ( \frac { 1 } { x } ) = 3 x + 2$$

f에 대한 해 (complex solution)

$$f=\frac{x\left(3x+2\right)}{x^{2}+2}$$

$$x\neq -\sqrt{2}i\text{ and }x\neq \sqrt{2}i\text{ and }x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$fxx+2f\times 1=3xx+x\times 2$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$fx^{2}+2f\times 1=3xx+x\times 2$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$fx^{2}+2f\times 1=3x^{2}+x\times 2$$

2과(와) 1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$fx^{2}+2f=3x^{2}+x\times 2$$

f이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}+2\right)f=3x^{2}+x\times 2$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x^{2}+2\right)f=3x^{2}+2x$$

양쪽을 x^{2}+2(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)f}{x^{2}+2}=\frac{x\left(3x+2\right)}{x^{2}+2}$$

x^{2}+2(으)로 나누면 x^{2}+2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$f=\frac{x\left(3x+2\right)}{x^{2}+2}$$

f에 대한 해

$$f=\frac{x\left(3x+2\right)}{x^{2}+2}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$fxx+2f\times 1=3xx+x\times 2$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$fx^{2}+2f\times 1=3xx+x\times 2$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$fx^{2}+2f\times 1=3x^{2}+x\times 2$$

2과(와) 1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$fx^{2}+2f=3x^{2}+x\times 2$$

f이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}+2\right)f=3x^{2}+x\times 2$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x^{2}+2\right)f=3x^{2}+2x$$

양쪽을 x^{2}+2(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)f}{x^{2}+2}=\frac{x\left(3x+2\right)}{x^{2}+2}$$

x^{2}+2(으)로 나누면 x^{2}+2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$f=\frac{x\left(3x+2\right)}{x^{2}+2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1+6f-2f^{2}}+1}{f-3}\text{, }&f\neq 0\text{ and }f\neq 3\\x=\frac{\sqrt{1+6f-2f^{2}}+1}{f-3}\text{, }&f\neq 3\\x=3\text{, }&f=3\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1+6f-2f^{2}}+1}{f-3}\text{, }&f\neq 3\text{ and }f\neq 0\text{ and }f\geq \frac{3-\sqrt{11}}{2}\text{ and }f\leq \frac{\sqrt{11}+3}{2}\\x=\frac{\sqrt{1+6f-2f^{2}}+1}{f-3}\text{, }&f\neq 3\text{ and }f\geq \frac{3-\sqrt{11}}{2}\text{ and }f\leq \frac{\sqrt{11}+3}{2}\\x=3\text{, }&f=3\end{matrix}\right.$$