다음을 풀어보세요: f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

인수 분해

$$6t\left(21-t\right)$$

해답 단계

6을(를) 인수 분해합니다.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

21t-t^{2}을(를) 고려하세요. t을(를) 인수 분해합니다.

$$t\left(21-t\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$6t\left(-t+21\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-6t^{2}+126t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

126^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

2에 -6을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 t=\frac{-126±126}{-12}을(를) 풉니다. -126을(를) 126에 추가합니다.

$$t=\frac{0}{-12}$$

0을(를) -12(으)로 나눕니다.

$$t=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 t=\frac{-126±126}{-12}을(를) 풉니다. -126에서 126을(를) 뺍니다.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

-252을(를) -12(으)로 나눕니다.

$$t=21$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 0을(를) x_{1}로 치환하고 21을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

계산

$$6t\left(21-t\right)$$