다음을 풀어보세요: f(t)=(2-3t^2)^3

$$f ( t ) = ( 2 - 3 t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

계산

$$\left(2-3t^{2}\right)^{3}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(2-3t^{2}\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$8-36t^{2}+54\left(t^{2}\right)^{2}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$

확장

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(2-3t^{2}\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$8-36t^{2}+54\left(t^{2}\right)^{2}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$