다음을 풀어보세요: f^-1(x)=2x^2-5x+1

$$f ^ { - 1 } ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

f에 대한 해

$$f=-\frac{x}{-2x^{2}+5x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{17}+5}{4}\text{ and }x\neq \frac{5-\sqrt{17}}{4}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\frac{1}{f}x=2x^{2}-5x+1$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 f 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 f을(를) 곱합니다.

$$1x=2x^{2}f-5xf+f$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2x^{2}f-5xf+f=1x$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$2fx^{2}-5fx+f=x$$

f이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(2x^{2}-5x+1\right)f=x$$

양쪽을 2x^{2}-5x+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x+1\right)f}{2x^{2}-5x+1}=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}$$

2x^{2}-5x+1(으)로 나누면 2x^{2}-5x+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$f=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}$$

f 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$f=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}\text{, }f\neq 0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}-5f-1}{4f}$$

$$x=\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}+5f+1}{4f}\text{, }f\neq 0$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}-5f-1}{4f}$$

$$x=\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}+5f+1}{4f}\text{, }f\leq \frac{-2\sqrt{2}-5}{17}\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\geq \frac{2\sqrt{2}-5}{17}\right)$$