다음을 풀어보세요: f^prime(x)=1/x-2ax+2-a

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

양쪽 모두에서 x\times 2을(를) 뺍니다.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

-1과(와) 2을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

양쪽을 -2x^{2}-x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x(으)로 나누면 -2x^{2}-x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-1-2x을(를) -2x^{2}-x(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{1}{x}$$

f에 대한 해

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$