다음을 풀어보세요: ex^3-23x^2+142x-120

$$e x ^ { 3 } - 23 x ^ { 2 } + 142 x - 120$$

x 관련 미분

$$3ex^{2}-46x+142$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3ex^{3-1}+2\left(-23\right)x^{2-1}+142x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$3ex^{2}+2\left(-23\right)x^{2-1}+142x^{1-1}$$

2에 -23을(를) 곱합니다.

$$3ex^{2}-46x^{2-1}+142x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$3ex^{2}-46x^{1}+142x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$3ex^{2}-46x^{1}+142x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$3ex^{2}-46x+142x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$3ex^{2}-46x+142\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$3ex^{2}-46x+142$$

계산

$$ex^{3}-23x^{2}+142x-120$$