다음을 풀어보세요: e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

y에 대한 해

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8.079441542$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$e^{y-6}=8$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

수식의 양쪽에 6을(를) 더합니다.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$