다음을 풀어보세요: e^x=10

$$e ^ { x } = 10$$

x에 대한 해

$$x=\ln(10)\approx 2.302585093$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$e^{x}=10$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{x})=\log(10)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(e)=\log(10)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{e}\left(10\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\ln(10)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$