다음을 풀어보세요: e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$e^{4x}=120$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$