다음을 풀어보세요: e^3-4x=4

$$e ^ { 3 - 4 x } = 4$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{\ln(2)}{2}+\frac{3}{4}\approx 0.40342641$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$e^{-4x+3}=4$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(e^{-4x+3})=\log(4)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(-4x+3\right)\log(e)=\log(4)$$

양쪽을 \log(e)(으)로 나눕니다.

$$-4x+3=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-4x+3=\log_{e}\left(4\right)$$

수식의 양쪽에서 3을(를) 뺍니다.

$$-4x=2\ln(2)-3$$

양쪽을 -4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{2\ln(2)-3}{-4}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2}-\frac{\ln(2)}{2}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$