다음을 풀어보세요: dv-sinxsinydx=0

$$d v - \sin x \sin y d x = 0$$

v에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}v=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}\text{, }&d\neq 0\\v\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ and }n_{2}=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}\text{ and }d=0\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 \sin(x)\sin(ydx)을(를) 더합니다.

$$dv=0+\sin(x)\sin(ydx)$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$dv=\sin(x)\sin(ydx)$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$dv=\sin(x)\sin(dxy)$$

양쪽을 d(으)로 나눕니다.

$$\frac{dv}{d}=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}$$

d(으)로 나누면 d(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$v=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}$$

v에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}v=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}\text{, }&d\neq 0\\v\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }\left(x\neq 0\text{ or }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}\text{ or }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 \sin(x)\sin(ydx)을(를) 더합니다.

$$dv=0+\sin(x)\sin(ydx)$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$dv=\sin(x)\sin(ydx)$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$dv=\sin(x)\sin(dxy)$$

양쪽을 d(으)로 나눕니다.

$$\frac{dv}{d}=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}$$

d(으)로 나누면 d(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$v=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}$$