다음을 풀어보세요: d=-0.02d^2+2d

$$d = - 0.02 d ^ { 2 } + 2 d$$

d에 대한 해

$$d=50$$

$$d=0$$

인수 분해 사용 단계

양쪽에 0.02d^{2}을(를) 더합니다.

$$d+0.02d^{2}=2d$$

양쪽 모두에서 2d을(를) 뺍니다.

$$d+0.02d^{2}-2d=0$$

d과(와) -2d을(를) 결합하여 -d(을)를 구합니다.

$$-d+0.02d^{2}=0$$

d을(를) 인수 분해합니다.

$$d\left(-1+0.02d\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 d=0을 해결 하 고, -1+\frac{d}{50}=0.

$$d=0 d=50$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽에 0.02d^{2}을(를) 더합니다.

$$d+0.02d^{2}=2d$$

양쪽 모두에서 2d을(를) 뺍니다.

$$d+0.02d^{2}-2d=0$$

d과(와) -2d을(를) 결합하여 -d(을)를 구합니다.

$$-d+0.02d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$0.02d^{2}-d=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 0.02을(를) a로, -1을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 0.02}$$

1의 제곱근을 구합니다.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 0.02}$$

-1의 반대는 1입니다.

$$d=\frac{1±1}{2\times 0.02}$$

2에 0.02을(를) 곱합니다.

$$d=\frac{1±1}{0.04}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 d=\frac{1±1}{0.04}을(를) 풉니다. 1을(를) 1에 추가합니다.

$$d=\frac{2}{0.04}$$

2에 0.04의 역수를 곱하여 2을(를) 0.04(으)로 나눕니다.

$$d=50$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 d=\frac{1±1}{0.04}을(를) 풉니다. 1에서 1을(를) 뺍니다.

$$d=\frac{0}{0.04}$$

0에 0.04의 역수를 곱하여 0을(를) 0.04(으)로 나눕니다.

$$d=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$d=50 d=0$$

제곱 완성 단계

양쪽에 0.02d^{2}을(를) 더합니다.

$$d+0.02d^{2}=2d$$

양쪽 모두에서 2d을(를) 뺍니다.

$$d+0.02d^{2}-2d=0$$

d과(와) -2d을(를) 결합하여 -d(을)를 구합니다.

$$-d+0.02d^{2}=0$$

이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.

$$0.02d^{2}-d=0$$

양쪽에 50을(를) 곱합니다.

$$\frac{0.02d^{2}-d}{0.02}=\frac{0}{0.02}$$

0.02(으)로 나누면 0.02(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$d^{2}+\left(-\frac{1}{0.02}\right)d=\frac{0}{0.02}$$

-1에 0.02의 역수를 곱하여 -1을(를) 0.02(으)로 나눕니다.

$$d^{2}-50d=\frac{0}{0.02}$$

0에 0.02의 역수를 곱하여 0을(를) 0.02(으)로 나눕니다.

$$d^{2}-50d=0$$

x 항의 계수인 -50을(를) 2(으)로 나눠서 -25을(를) 구합니다. 그런 다음 -25의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$d^{2}-50d+\left(-25\right)^{2}=\left(-25\right)^{2}$$

-25을(를) 제곱합니다.

$$d^{2}-50d+625=625$$

인수 d^{2}-50d+625. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(d-25\right)^{2}=625$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(d-25\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

단순화합니다.

$$d-25=25 d-25=-25$$

수식의 양쪽에 25을(를) 더합니다.

$$d=50 d=0$$