다음을 풀어보세요: c(Q)=2Q^2+8Q+16

$$c ( Q ) = 2 Q ^ { 2 } + 8 Q + 16$$

인수 분해

$$2\left(Q^{2}+4Q+8\right)$$

해답 단계

2을(를) 인수 분해합니다. 다항식 Q^{2}+4Q+8은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$2\left(Q^{2}+4Q+8\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$2Q^{2}+8Q+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

8을(를) 제곱합니다.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 16}}{2\times 2}$$

-8에 16을(를) 곱합니다.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{64-128}}{2\times 2}$$

64을(를) -128에 추가합니다.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

실제 필드에서 음수의 제곱근이 정의되지 않았으므로 해답이 없습니다. 이차다항식은 인수 분해할 수 없습니다.

$$2Q^{2}+8Q+16$$

계산

$$2\left(Q^{2}+4Q+8\right)$$