다음을 풀어보세요: c^2-3xy+2y^2=0

$$c ^ { 2 } - 3 x y + 2 y ^ { 2 } = 0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{c^{2}}{3y}+\frac{2y}{3}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 c^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-3xy+2y^{2}=-c^{2}$$

양쪽 모두에서 2y^{2}을(를) 뺍니다.

$$-3xy=-c^{2}-2y^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-3y\right)x=-2y^{2}-c^{2}$$

양쪽을 -3y(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-3y\right)x}{-3y}=\frac{-2y^{2}-c^{2}}{-3y}$$

-3y(으)로 나누면 -3y(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{-2y^{2}-c^{2}}{-3y}$$

-c^{2}-2y^{2}을(를) -3y(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{c^{2}}{3y}+\frac{2y}{3}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{c^{2}}{3y}+\frac{2y}{3}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 c^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-3xy+2y^{2}=-c^{2}$$

양쪽 모두에서 2y^{2}을(를) 뺍니다.

$$-3xy=-c^{2}-2y^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-3y\right)x=-2y^{2}-c^{2}$$

양쪽을 -3y(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-3y\right)x}{-3y}=\frac{-2y^{2}-c^{2}}{-3y}$$

-3y(으)로 나누면 -3y(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{-2y^{2}-c^{2}}{-3y}$$

-c^{2}-2y^{2}을(를) -3y(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{c^{2}}{3y}+\frac{2y}{3}$$

c에 대한 해 (complex solution)

$$c=-i\sqrt{y}\sqrt{2y-3x}$$

$$c=i\sqrt{y}\sqrt{2y-3x}$$

c에 대한 해

$$c=\sqrt{y\left(3x-2y\right)}$$

$$c=-\sqrt{y\left(3x-2y\right)}\text{, }\left(y\leq 0\text{ or }x\geq \frac{2y}{3}\right)\text{ and }\left(y\geq 0\text{ or }x\leq \frac{2y}{3}\right)$$