다음을 풀어보세요: b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

b에 대한 해

$$b=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$b^{2}-3=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -3을(를) c로 치환합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4에 -3을(를) 곱합니다.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

12의 제곱근을 구합니다.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}을(를) 풉니다.

$$b=\sqrt{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}을(를) 풉니다.

$$b=-\sqrt{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$