다음을 풀어보세요: ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

양쪽 모두에서 ay^{3}을(를) 뺍니다.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

양쪽을 dy^{3}-y^{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

dy^{3}-y^{3}(으)로 나누면 dy^{3}-y^{3}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

c을(를) dy^{3}-y^{3}(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

양쪽 모두에서 ay^{3}을(를) 뺍니다.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

양쪽을 dy^{3}-y^{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

dy^{3}-y^{3}(으)로 나누면 dy^{3}-y^{3}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

c을(를) dy^{3}-y^{3}(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

c에 대한 해

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$