다음을 풀어보세요: ax^3+bx^2-ax-b

$$a x ^ { 3 } + b x ^ { 2 } - a x - b$$

인수 분해

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(ax+b\right)$$

해답 단계

ax^{3}+bx^{2}-ax-b=\left(ax^{3}+bx^{2}\right)+\left(-ax-b\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 x^{2}을(를), 두 번째 그룹에서 -1을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(ax+b\right)-\left(ax+b\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 ax+b을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(ax+b\right)\left(x^{2}-1\right)$$

x^{2}-1을(를) 고려하세요. x^{2}-1을(를) x^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(ax+b\right)$$

계산

$$\left(x^{2}-1\right)\left(ax+b\right)$$