다음을 풀어보세요: ax^2=a+b-bx

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 a을(를) 뺍니다.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

양쪽을 x^{2}-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1(으)로 나누면 x^{2}-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx을(를) x^{2}-1(으)로 나눕니다.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

b에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

양쪽 모두에서 a을(를) 뺍니다.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

b이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

양쪽을 1-x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

1-x(으)로 나누면 1-x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right)을(를) 1-x(으)로 나눕니다.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 a을(를) 뺍니다.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

양쪽을 x^{2}-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1(으)로 나누면 x^{2}-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx을(를) x^{2}-1(으)로 나눕니다.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

b에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

양쪽 모두에서 a을(를) 뺍니다.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

b이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

양쪽을 1-x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

1-x(으)로 나누면 1-x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right)을(를) 1-x(으)로 나눕니다.

$$b=-a\left(x+1\right)$$