다음을 풀어보세요: ax^2+b^2-2ab^2=(b-ab)x

$$a x ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b ^ { 2 } = ( b - a b ) x$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=x\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 b-ab에 x(을)를 곱합니다.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

양쪽에 abx을(를) 더합니다.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

양쪽 모두에서 b^{2}을(를) 뺍니다.

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

양쪽을 x^{2}-2b^{2}+bx(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

x^{2}-2b^{2}+bx(으)로 나누면 x^{2}-2b^{2}+bx(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

b\left(x-b\right)을(를) x^{2}-2b^{2}+bx(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 b-ab에 x(을)를 곱합니다.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

양쪽에 abx을(를) 더합니다.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

양쪽 모두에서 b^{2}을(를) 뺍니다.

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

양쪽을 x^{2}-2b^{2}+bx(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

x^{2}-2b^{2}+bx(으)로 나누면 x^{2}-2b^{2}+bx(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

b\left(x-b\right)을(를) x^{2}-2b^{2}+bx(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

b에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

b에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$