다음을 풀어보세요: ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

인수 분해

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

해답 단계

a을(를) 인수 분해합니다.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

x^{2}+4x-12을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+px+qx-12(으)로 다시 작성해야 합니다. p 및 q를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq가 음수 이기 때문에 p 및 q에는 반대 기호가 있습니다. p+q이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -12을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

이 해답은 합계 4이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$p=-2 q=6$$

x^{2}+4x-12을(를) \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

두 번째 그룹에서 6 및 첫 번째 그룹에서 x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

계산

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$